Сервер Minecraft, для запуска "наружу", во многих случаях требует проброса порта (в нашем случае 25565) для определенного ПК. Делается это совсем не сложно, займет у Вас буквально 2-3 минуты. В этой статье я затрону только ОС Windows, под Linux расскажу как-нибудь позже. Давайте расскажу как это сделать.
[Гайд] Как пробросить порт 25565 для Minecraft
Minecraft (Майнкрафт), Гайды, Главная, Сеть и сервер, Советы начинающим
Администрирование Minecraft серверов